题目要求我们在O(n log n)时间复杂度下完成对单链表的排序，我们知道平均时间复杂度为O(n log n)的排序方法有快速排序、归并排序和堆排序。而一般是用数组来实现二叉堆，当然可以用二叉树来实现，但是这么做太麻烦，还得花费额外的空间构建二叉树，于是不采用堆排序。
故本文采用快速排序和归并排序来对单链表进行排序。
快速排序
在一般实现的快速排序中，我们通过首尾指针来对元素进行切分，下面采用快排的另一种方法来对元素进行切分。
我们只需要两个指针p1和p2，这两个指针均往next方向移动，移动的过程中保持p1之前的key都小于选定的key，p1和p2之间的key都大于选定的key，那么当p2走到末尾时交换p1与key值便完成了一次切分。
图示如下：
代码如下：
public ListNode sortList(ListNode head) { //采用快速排序 quickSort(head, null); return head; } public static void quickSort(ListNode head, ListNode end) { if (head != end) { ListNode node = partion(head, end); quickSort(head, node); quickSort(node.next, end); } } public static ListNode partion(ListNode head, ListNode end) { ListNode p1 = head, p2 = head.next; //走到末尾才停 while (p2 != end) { //大于key值时，p1向前走一步，交换p1与p2的值 if (p2.val < head.val) { p1 = p1.next; int temp = p1.val; p1.val = p2.val; p2.val = temp; } p2 = p2.next; } //当有序时，不交换p1和key值 if (p1 != head) { int temp = p1.val; p1.val = head.val; head.val = temp; } return p1; } |
归并排序
归并排序应该算是链表排序 的选择了，保证了 和最坏时间复杂度都是nlogn，而且它在数组排序中广受诟病的空间复杂度在链表排序中也从O(n)降到了O(1)。
归并排序的一般步骤为：
将待排序数组（链表）取中点并一分为二；
递归地对左半部分进行归并排序；
递归地对右半部分进行归并排序；
将两个半部分进行合并（merge）,得到结果。
首先用快慢指针(快慢指针思路，快指针一次走两步，慢指针一次走一步，快指针在链表末尾时，慢指针恰好在链表中点)的方法找到链表中间节点，然后递归的对两个子链表排序，把两个排好序的子链表合并成一条有序的链表。
代码如下：
public ListNode sortList(ListNode head) { //采用归并排序 if (head == null || head.next == null) { return head; } //获取中间结点 ListNode mid = getMid(head); ListNode right = mid.next; mid.next = null; //合并 return mergeSort(sortList(head), sortList(right)); } /** * 获取链表的中间结点,偶数时取中间一个 * * @param head * @return */ private ListNode getMid(ListNode head) { if (head == null || head.next == null) { return head; } //快慢指针 ListNode slow = head, quick = head; //快2步，慢一步 while (quick.next != null && quick.next.next != null) { slow = slow.next; quick = quick.next.next; } return slow; } /** * * 归并两个有序的链表 * * @param head1 * @param head2 * @return */ private ListNode mergeSort(ListNode head1, ListNode head2) { ListNode p1 = head1, p2 = head2, head; //得到头节点的指向 if (head1.val < head2.val) { head = head1; p1 = p1.next; } else { head = head2; p2 = p2.next; } ListNode p = head; //比较链表中的值 while (p1 != null && p2 != null) { if (p1.val <= p2.val) { p.next = p1; p1 = p1.next; p = p.next; } else { p.next = p2; p2 = p2.next; p = p.next; } } //第二条链表空了 if (p1 != null) { p.next = p1; } //一条链表空了 if (p2 != null) { p.next = p2; } return head; } |
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