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Java实现单链表的快速排序和归并排序

2018年02月24日查阅次数:
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题目要求我们在O(n log n)时间复杂度下完成对单链表的排序,我们知道平均时间复杂度为O(n log n)的排序方法有快速排序、归并排序和堆排序。而一般是用数组来实现二叉堆,当然可以用二叉树来实现,但是这么做太麻烦,还得花费额外的空间构建二叉树,于是不采用堆排序。


故本文采用快速排序和归并排序来对单链表进行排序。


快速排序

在一般实现的快速排序中,我们通过首尾指针来对元素进行切分,下面采用快排的另一种方法来对元素进行切分。


我们只需要两个指针p1和p2,这两个指针均往next方向移动,移动的过程中保持p1之前的key都小于选定的key,p1和p2之间的key都大于选定的key,那么当p2走到末尾时交换p1与key值便完成了一次切分。


图示如下:

上海网站制作.jpg


代码如下:

public ListNode sortList(ListNode head) {

    //采用快速排序

   quickSort(head, null);

   return head;

}

public static void quickSort(ListNode head, ListNode end) {

    if (head != end) {

        ListNode node = partion(head, end);

        quickSort(head, node);

        quickSort(node.next, end);

    }

}


public static ListNode partion(ListNode head, ListNode end) {

    ListNode p1 = head, p2 = head.next;


    //走到末尾才停

    while (p2 != end) {


        //大于key值时,p1向前走一步,交换p1与p2的值

        if (p2.val < head.val) {

            p1 = p1.next;


            int temp = p1.val;

            p1.val = p2.val;

            p2.val = temp;

        }

        p2 = p2.next;

    }


    //当有序时,不交换p1和key值

    if (p1 != head) {

        int temp = p1.val;

        p1.val = head.val;

        head.val = temp;

    }

    return p1;

}


归并排序

归并排序应该算是链表排序最佳的选择了,保证了最好和最坏时间复杂度都是nlogn,而且它在数组排序中广受诟病的空间复杂度在链表排序中也从O(n)降到了O(1)。


归并排序的一般步骤为:

将待排序数组(链表)取中点并一分为二;

递归地对左半部分进行归并排序;

递归地对右半部分进行归并排序;

将两个半部分进行合并(merge),得到结果。

首先用快慢指针(快慢指针思路,快指针一次走两步,慢指针一次走一步,快指针在链表末尾时,慢指针恰好在链表中点)的方法找到链表中间节点,然后递归的对两个子链表排序,把两个排好序的子链表合并成一条有序的链表。


代码如下:

public ListNode sortList(ListNode head) {

    //采用归并排序

    if (head == null || head.next == null) {

        return head;

    }

    //获取中间结点

    ListNode mid = getMid(head);

    ListNode right = mid.next;

    mid.next = null;

    //合并

    return mergeSort(sortList(head), sortList(right));

}


/**

 * 获取链表的中间结点,偶数时取中间第一个

 *

 * @param head

 * @return

 */

private ListNode getMid(ListNode head) {

    if (head == null || head.next == null) {

        return head;

    }

    //快慢指针

    ListNode slow = head, quick = head;

    //快2步,慢一步

    while (quick.next != null && quick.next.next != null) {

        slow = slow.next;

        quick = quick.next.next;

    }

    return slow;

}


/**

 *

 * 归并两个有序的链表

 *

 * @param head1

 * @param head2

 * @return

 */

private ListNode mergeSort(ListNode head1, ListNode head2) {

    ListNode p1 = head1, p2 = head2, head;

   //得到头节点的指向

    if (head1.val < head2.val) {

        head = head1;

        p1 = p1.next;

    } else {

        head = head2;

        p2 = p2.next;

    }


    ListNode p = head;

    //比较链表中的值

    while (p1 != null && p2 != null) {


        if (p1.val <= p2.val) {

            p.next = p1;

            p1 = p1.next;

            p = p.next;

        } else {

            p.next = p2;

            p2 = p2.next;

            p = p.next;

        }

    }

    //第二条链表空了

    if (p1 != null) {

        p.next = p1;

    }

    //第一条链表空了

    if (p2 != null) {

        p.next = p2;

    }

    return head;

}

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